Cédric Villani –
Das lebendige Theorem

Cédric Villani läuft gerne mit einer Schleifenbluse und einer Spinnenbrosche herum, er sitzt immer mal wieder in französischen Talkshows, hört häufig Chansons, und geht, wenn er denkt. Villani zählt zu den Superstars der Mathematik, er hält die leitende Professur an ihrem europäischen Epizentrum in Paris – und anders als viele seiner Kollegen ist er nicht besonders öffentlichkeitsscheu, 
hier (Link) spricht er zum Beispiel beim TedTalk.

Haben all Ihre Vorurteile schon eingesetzt? Angstfach?! Abstrakt! Abgehoben! Blutleere, weltfremde Hirnwixerscheiße?! 

Den Franzosen hat trotz all der Hemmschwellen gegenüber der Mathematik nichts davon abgehalten, ein Buch über seine Arbeit zu schreiben, das sich ausdrücklich an kein Fachpublikum wendet. Zum Glück.


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Villani schaut sich dabei quasi selbst über die Schulter und zwar genau in jener Zeit, in der er an jenem Theorem arbeitete, das ihm die Fields-Medaille einbringen soll, den Nobelpreis der Mathematik. 

Worum es geht? Villani will das Theorem der nichtlinearen Landau-Dämpfung vervollständigen. Er steht dabei nicht ganz am Anfang, als das Buch einsetzt, doch wirklich weit ist er auch noch nicht gekommen. Schritt für Schritt tastet er sich vor, er berät sich mit seinem Co-Autor, freut sich über Zwischenerfolge, zweifelt an jeder Richtigkeit und tauscht sich immer wieder mit Kollegen aus. Er verschont die Leser nicht mit seitenlangen Formeln, mit kryptischen E-Mails, und ziemlich sicher finden nur halbwegs Aufgeschlossene die eingeschobenen Kurzbiografien jener Mathematiker und Physiker, die seine Arbeit beeinflussen, als Auflockerung. Zwischendurch erzählt er von seinem Musikgeschmack, der Großzügigkeit seiner Frau, seinem Kind und dem Akademikerleben in Frankreich und den USA.

Versteht man das alles? Nein.

"Right now ist mein Eindruck, dass wir, um aus dieser Lage herauszukommen, dieses Kontinuitätstheorem der Zusammensetzung durch Omega für die analystische Norm L^2 in Fourier brauchen (ohne Verlust der Gewichtung ...) und /eta als einen Parameter betrachten. Gut, bis morgen :-)"
 

Diese Nachricht ist teil des abgedruckten E-Mail-Verkehrs zwischen Villani und seinem wichtigsten Sparringpartner Clement Mouhot, und das zu lesen ist allein schon deshalb spannend, weil es einen Einblick in eine sonst ziemlich verschlossene Welt gibt.

Seite für Seite versucht man,
Villanis Gedankengängen über die unerwarteten Hindernisse zu folgen, die sich bei der Entwicklung des Theorems stellen – und scheitert, weil man es nicht einmal im Ansatz versteht. Man lernt mathematische Denkschulen kennen, die man nicht einordnen kann, und begegnet Formensprachen, die sich nicht ohne Hilfe entschlüsseln lassen. Und zwischendurch kann man sich auch noch ein bisschen dafür genieren, wie tief offenbar das Klischee vom dauerstummen Matheeinsiedler steckt und wie wenig es stimmt.

Zugegeben, das zu lesen ist trotz der Begeisterung, mit der Villani erzählt, nicht immer einfach. Vor allem dann nicht, wenn man manchmal doch recht gern ein bisschen wissend mitnicken würde, allein schon aus Respekt vor der Leistung, die man da offenbar vor sich hat. Doch wenn man einmal eingesehen hat, dass man am Punkt des Verstehens nicht einmal knapp vorbeischrammen wird, öffnet sich der Blick für etwas schrecklich Prosaisches: Die Schönheit des Denkens. Denn Villani denkt. Er nützt sein Gehirn, er nützt seine Intuition. Als ein Computerprogramm einen Beweisteil widerlegt, zweifelt er kurz, um wenige Tage später mit unverholener Freude den Fehler zu finden und festzustellen, dass kein Computerprogramm das menschliche Denken ersetzt.

Das Theorem formt sich

Langsam lichten sich die Nebel, er umkreist die Lösung und hat sie schließlich gefunden. Jetzt lockt die Fieldsmedaille, und die ist eine nicht ganz einfache Sache: Sie wird nur alle vier Jahre verlieren, an zwei bis vier Mathematiker, die im Jahr der Preisverleihung nicht älter als 40 Jahre alt sein dürfen. Sich ständig auszurechnen, ob man überhaupt noch eine Chance darauf hat, zählt nicht einmal zu den Aufwärmübungen der Karrieremathematiker.  

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Villani erzählt von seiner Arbeit, ohne das Fach je als subkomplex zu verkaufen und ohne auf die Versuchung hereinzufallen, sie mit allzu Privatem irgendwie aufpeppen zu wollen. 

Für mich zumindest ist die Ahnung von der Schönheit der Mathematik wieder ein Stück konkreter geworden. (Und ja, die Sehnsucht nach abgeschlossenen, logischen Systemen ist dieser Tage mal wieder gigantisch groß.)



Cédric Villani: "Das lebendige Theorem".
S. Fischer 2013.